一、抢夺罪怎么处罚最轻判刑

抢夺罪是指以非法占有为目的，乘人不备，公开夺取数额较大的公私财物的行为。根据规定，抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。因此抢夺罪最轻处罚是单处罚金。

若犯罪嫌疑人具有自首、立功、坦白等情节，或犯罪数额刚达到较大标准、取得被害人谅解等，法院在量刑时通常会从轻处罚。实践中，若抢夺财物数额不大、情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。

二、抢夺罪怎么立案

根据相关法律规定，抢夺公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至八万元以上、二十万元至四十万元以上的，应当分别认定为刑法规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。达到相应标准，公安机关应予以立案。

一般情形下，抢夺公私财物价值一千元至三千元以上即达到立案标准。但存在一些特殊情况也可立案，比如多次抢夺；或者导致他人重伤、自杀等严重后果；以及携带凶器抢夺等。

一旦符合立案标准，公安机关会展开侦查，收集证据，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。被害人也可通过刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因其抢夺行为造成的经济损失。