盗窃罪量刑证据收集要点如下：

犯罪事实证据：需收集证明盗窃行为发生的证据，如监控录像、现场勘查笔录等，确定作案时间、地点、手段。比如入室盗窃的门窗损坏痕迹。

财物价值证据：这是量刑关键，要有购物发票、价格鉴定意见等，准确认定被盗财物价值。像对珠宝首饰进行专业估价。

嫌疑人身份证据：包括身份证、户籍证明等，证实其刑事责任年龄和身份信息。

情节证据：收集能证明是否存在自首、立功、坦白、累犯等情节的证据。如犯罪嫌疑人主动投案的记录，或有揭发他人犯罪行为的材料。

主观故意证据：通过嫌疑人供述、证人证言等，证明其有非法占有他人财物的故意。
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，若盗窃罪量刑证据不足，在不同诉讼阶段有不同处理方式。

侦查阶段，公安机关应继续侦查收集证据，若经过补充侦查仍证据不足，不符合起诉条件的，应当撤销案件。

审查起诉阶段，检察院可以退回公安机关补充侦查，也可自行侦查。补充侦查以二次为限，二次补充侦查后，仍证据不足，不符合起诉条件的，检察院应作出不起诉决定。

审判阶段，法院对证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。总之，证据不足时应遵循疑罪从无原则，保障当事人合法权益。