依据《刑事诉讼法》，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件：一是情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；二是犯罪已过追诉时效期限的；三是经特赦令免除刑罚的；四是依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；五是犯罪嫌疑人、被告人死亡的；六是其他法律规定免予追究刑事责任的。

如果在监视居住期间，侦查机关发现案件存在上述情形之一，就应当作出撤案决定。另外，若经过侦查，认定犯罪事实不存在，或者现有证据无法证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，也应撤案。
监视居住后撤案需满足法定条件。依据《刑事诉讼法》，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件：一是情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；二是犯罪已过追诉时效期限的；三是经特赦令免除刑罚的；四是依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；五是犯罪嫌疑人、被告人死亡的；六是其他法律规定免予追究刑事责任的。

在监视居住期间，若侦查机关查明案件存在上述情形之一，就应当撤销案件。此外，若证据不足，无法证明犯罪嫌疑人有罪，也可能撤案。
《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。实践中，办案机关一般也会通知家属不起诉决定。这是保障家属知情权的体现，家属有权利知晓当事人案件的处理结果。不过，在某些情况下，若因客观原因无法联系到家属等特殊情形，可能会存在通知受阻的情况，但这并非普遍现象。总体而言，正常情况下办案机关会按程序通知家属当事人被不起诉。