公安未结案起诉是否可行需分情况。若为刑事诉讼，通常不可。刑事公诉案件要经历侦查、审查起诉、审判等阶段，公安未结案意味着侦查未终结，证据可能不充分，不符合起诉条件，需等公安侦查完毕将案件移送检察院，由检察院审查决定是否起诉。

但在刑事附带民事诉讼中，即便公安未结案，被害人可就民事赔偿部分向法院起诉。因为民事赔偿责任和刑事责任可分开处理，被害人可先主张民事权利以获赔偿。
若是民事诉讼，和公安是否结案无关，只要符合《民事诉讼法》规定的起诉条件，如原告与本案有直接利害关系、有明确被告等，当事人就能向法院起诉。
公安未结案时起诉是否受法律支持，需分情况判断。

若为刑事附带民事诉讼，在公安侦查阶段，被害人可就物质损失提起附带民事诉讼，此为法律所支持，法院会受理并与刑事案件一并审判。

若是单独提起民事诉讼，若该民事案件与刑事案件有紧密关联，比如民事案件的事实认定需以刑事案件结果为依据，法院可能会中止审理，待刑事案件结案。若民事案件与刑事案件相互独立，不依赖刑事案件结果，当事人起诉且符合《民事诉讼法》规定的起诉条件，法院会受理并支持依法审理。

所以，公安未结案不必然导致起诉不被支持，关键看案件性质和关联性。