拘留所拘留人37天起始时间为被送达拘留所之日。公安机关作出拘留决定后，会即刻把被拘留人送往拘留所执行。

这37天涵盖了提请批准逮捕的期限等法定时段。期间，办案机关会开展案件侦查等工作，以确定后续是否需提请批准逮捕等措施。

若37天内未获批准逮捕等决定，就需变更强制措施或解除拘留。总之，37天起算时间以被拘留人实际被送达拘留所的时间为依据。
拘留所一般执行行政拘留，不存在37天期限，你想问的可能是看守所刑事拘留的37天期限。依据《刑事诉讼法》，刑事拘留期限起始日从被拘留人被限制人身自由当日开始计算，此日不计入期限内，次日为期限的第一日。

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请检察院审查批准，一般提请审查批准的时间为拘留后的三日以内，特殊情况可延长一至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。检察院应自接到提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以，刑事拘留最长期限为37天。