逮捕后不起诉，若符合法定情形，国家会给予赔偿。

根据《国家赔偿法》规定，对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。

具体而言，逮捕后不起诉，可能存在对公民错误逮捕的情况。比如，可能是证据不足不构成犯罪而被逮捕，或者存在超期羁押等违法情形。在此类情况下，受害人可以向赔偿义务机关提出赔偿申请，赔偿义务机关应自收到申请之日起两个月内给予赔偿；逾期不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿数额有异议的，赔偿请求人可以自期间届满之日起三十日内向其上一级机关申请复议。对复议决定不服的，还可在三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

逮捕后被错误不起诉，可依《国家赔偿法》申请赔偿。首先，需确定逮捕属于错误逮捕，即不存在犯罪事实或不应被追究刑事责任却被逮捕。

赔偿请求人应先向赔偿义务机关提出赔偿申请，通常为作出逮捕决定的机关。赔偿义务机关应在两个月内作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，会与请求人协商赔偿方式和数额；若不予赔偿，会书面说明理由。

若赔偿义务机关未在规定时间内作出决定，或请求人对赔偿决定有异议，可在规定时间内向其上一级机关申请复议。对复议决定仍不服，可向同级法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。通过这些法定程序，争取获得应有的国家赔偿。