一、把盗窃的人打死是否算正当防卫

盗窃正在进行时，为保护合法权益将盗窃者打死，可能构成正当防卫；若盗窃行为已结束，打死盗窃者一般不算正当防卫。

正当防卫需满足不法侵害正在进行等条件。在盗窃现场，面对盗窃者的不法侵害，采取必要的防卫行为，若强度适当，未明显超过必要限度造成重大损害，有可能认定为正当防卫。但盗窃行为结束后，不法侵害已停止，此时打死盗窃者不符合正当防卫条件，可能构成故意杀人等犯罪。具体是否构成正当防卫，要综合案件的各种因素，如盗窃行为的紧迫性、防卫行为的合理性等，由司法机关依据具体情况认定。

二、防卫过当致盗窃者死亡是否担法律责任

防卫过当致盗窃者死亡通常需承担法律责任。防卫过当指正当防卫明显超过必要限度造成重大损害。盗窃行为虽属不法侵害，但一般不具有严重危及人身安全的暴力性，若防卫行为致盗窃者死亡，明显超出制止盗窃行为所需限度，构成防卫过当。

根据《刑法》，防卫过当应负刑事责任，但应减轻或免除处罚。可能涉及过失致人死亡罪或故意伤害（致人死亡）罪等罪名。具体量刑需结合案件实际情况，如防卫手段、强度、不法侵害程度等综合判定。若能证明盗窃行为有转化为抢劫等严重危及人身安全的情形，可能构成正当防卫，无需担责。