刑事案件中，犯罪嫌疑人被逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

对于“37天”，这里主要涉及到刑事拘留的期限。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。加上公安机关刑事拘留的最长30日，所以一般是37天。

如果37天内检察院批准逮捕，案件进入侦查阶段，侦查羁押期限是可以依法延长的；若不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。

刑事案件由公安机关、人民检察院等侦查机关立案侦查，之后才会移送法院。法院不会主动对刑事案件立案。

公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，按照管辖范围，进行立案侦查。侦查终结后，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会将案件移送同级人民检察院审查起诉。检察院审查后，认为符合起诉条件的，会向法院提起公诉。法院受理公诉案件后，会对案件进行审查，决定是否开庭审判。若不符合受理条件，会作出不予受理的裁定。

自诉案件则是由被害人或其法定代理人、近亲属直接向法院提起诉讼，法院对自诉案件进行审查后，符合立案条件的，予以受理并立案。