一、监视居住期间能否提请逮捕

监视居住期间可以提请逮捕。被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人若违反监视居住规定，情节严重的，司法机关可以提请逮捕。 根据法律规定，被监视居住人违反相关规定，如未经执行机关批准离开执行监视居住的处所、未经批准会见他人或者通信等，只要符合逮捕条件，公安机关可以向检察院提请逮捕。检察院经审查，认为符合逮捕条件的，应当作出逮捕决定。这体现了法律对监视居住措施的严格规范以及对犯罪嫌疑人、被告人的约束，以保障刑事诉讼活动的顺利进行，维护社会法治秩序。

二、监视居住期间能否取保候审

监视居住期间符合条件可以取保候审。监视居住和取保候审均为刑事强制措施。在监视居住期间若要取保候审，需满足可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性等条件。 被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权提出取保候审申请，司法机关会综合考量案件情况决定是否准许。若同意，会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金。